题目内容
6．函数y=$\sqrt{cos（sinx）}$的定义域是R，值域是[$\sqrt{cos1}，1$]．分析 由-1≤sinx≤1，可得cos（sinx）≥0恒成立，由此可得函数的定义域为R；利用余弦函数的单调性结合定义域求得函数的值域．
解答 解：∵-1≤sinx≤1，
∴cos（sinx）∈[cos1，1]，
∴cos（sinx）≥0恒成立，
即函数y=$\sqrt{cos（sinx）}$的定义域是R；
∴函数y=$\sqrt{cos（sinx）}$的值域为[$\sqrt{cos1}，1$]．
故答案为：R；[$\sqrt{cos1}，1$]．
点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了三角不等式的解法，训练了三角函数的有界性，是中档题．
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