题目内容

17．求下列各式中x的值．
（1）log${\;}_{\sqrt{3}}$9=x．
（2）-lne2=x．

分析 （1）利用对数的换底公式求得x值；
（2）直接利用对数的运算性质求得x的值．

解答 解：（1）由log${\;}_{\sqrt{3}}$9=x，得$x=\frac{lg9}{lg{3}^{\frac{1}{2}}}=\frac{2lg3}{\frac{1}{2}lg3}=4$；
（2）由-lne2=x，得x=-2lne=-2．

点评 本题考查对数的运算性质，是基础的计算题．

练习册系列答案
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7．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=4，D为棱BB1上一点，B1D=1，E为线段AC上一点，AE=3．
（I）证明：BE∥平面AC1D；
（Ⅱ）若BE⊥AC，求四棱锥A-BCC1D的体积．
8．函数y=-2cos（x-$\frac{π}{3}$）的最大值是2．
5．已知函数y=f（x）的定义域为R，且y=f（x-1）的图象关于x=1对称，当x≥0时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{5}{4}tan\frac{πx}{4}，0≤x≤1}\\{（\frac{1}{4}）^{x}+1，x＞1}\end{array}\right.$若关于x的方程5[f（x）]2-（5a+6）f（x）+6a=0（a∈R）有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是a=$\frac{5}{4}$或0＜a＜1．
12．不等式9x2+6x+1≥0的解集为（　　）
A．{x|x$≠-\frac{1}{3}$}B．{-$\frac{1}{3}$}C．∅D．R
2．设函数y=g（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的整数k，定义函数：gk（x）=$\left\{\begin{array}{l}{g（x）（g（x）≤k）}\\{k（g（x）＞k）}\end{array}\right.$，取函数g（x）=2-ex-e-x，若对任意x∈（-∞，+∞）恒有gk（x）=g（x），则（　　）
A．k的最大值为2-e-$\frac{1}{e}$B．k的最小值为2-e-$\frac{1}{e}$
C．k的最大值为2D．k的最小值为2
9．己知函数f（x）=2x+1，数列{an}的前n项和Sn=f（n2）-1，数列{bn}满足bn=f（bn-1），且b1=1．
（1）分别求{an}，{bn}的通项公式；
（2）记cn=$\frac{{a}_{n}}{2{（b}_{n}+1）}$，求数列{cn}的前n项和．
6．函数y=$\sqrt{cos（sinx）}$的定义域是R，值域是[$\sqrt{cos1}，1$]．
7．学生甲根据已知的数据求出线性回归方程为y=-$\frac{6}{13}$x+$\frac{50}{13}$，学生乙抄下了数据表与方程，但是后来甲发现乙抄录的数据表（如表）中有一组符合方程的数据中的y错了，则错误的y对应的x的值是（　　）
x1348
y3310
A．1B．3C．4D．8

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