题目内容

15．已知方程x2+$\frac{{y}^{2}}{a-1}$=1，求：当方程表示椭圆时，a的取值范围．

分析 由方程x2+$\frac{{y}^{2}}{a-1}$=1表示椭圆，可得a-1＞0且a-1≠1，求得a的取值范围得答案．

解答 解：若方程x2+$\frac{{y}^{2}}{a-1}$=1表示椭圆，则a-1＞0且a-1≠1，解得a＞1且a≠2．
∴当方程x2+$\frac{{y}^{2}}{a-1}$=1表示椭圆时，a的取值范围是{a|a＞1且a≠2}．

点评 本题考查椭圆的标准方程，关键是明确椭圆标准方程的特点，是基础题．

练习册系列答案
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A．50B．100C．1500D．2500
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A．$（-3，-\frac{1}{4}）$B．（-3，3）C．$（-\frac{1}{4}，3）$D．（3，12）
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x1348
y3310
A．1B．3C．4D．8
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