Question

已知sinα-cosα=-

1

2

，则tanα+

1

tanα

的值为

 

．

Answer 1

考点：三角函数的化简求值

专题：三角函数的求值

分析：由已知条件求出sinαcosα的值，利用切化弦化简所求表达式代入求解即可．

解答： 解：因为sinα-cosα=-

1

2

，
所以（sinα-cosα）²=（-

1

2

）²，
解得sinαcosα=

3

8

．
tanα+

1

tanα

=

sinα

cosα

+

cosα

sinα

=

1

sinαcosα

=

8

3

．
故答案为：

8

3

．

点评：本题考查三角函数的化简求值，同角三角函数的基本关系式的应用，基本知识的考查．