题目内容
19．（1+x）5（1-$\frac{1}{x}$）5的展开式中的x项的系数等于10．分析 （1+x）5（1-$\frac{1}{x}$）5的展开式中的x项的系数等于展开式中的x项的系数等于左边的次数与右边次数和为1的所有项的系数和，由此规律计算出答案．
解答 解：（1+x）5的展开式的通项公式为C5rxr，
（1-$\frac{1}{x}$）5的展开式的通项公式为（-1）kC5kx-k，
展开式中x项的系数等于C51C50-C52C51+C53C52-C54C53+C55C54=5-50+100-50+5=10
故答案为：10
点评 本题考查二项式定理，解题的关键是理解二项式定理的形式，由所给的二项式判断出x的一次项由哪几项的乘积组成，从而得出计算方法．求出系数，本题考查了推理判断与分析的能力．
练习册系列答案
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9．某学生通过计算发现：21-1=12能被12整除，32-1=2×22能被22整除，43-1=7×32能被32整除，由此猜想当n∈N*时，（n+1）n-1能够被n2整除．该学生的推理是（ ）
| A． | 类比推理 | B． | 归纳推理 | C． | 演绎推理 | D． | 逻辑推理 |
7．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4，a6是方程x2-8x+5=0的两根，那么S9=（ ）
| A． | 8 | B． | 36 | C． | 45 | D． | 72 |
14．在区间（0，3]上随机取一个数x，则事件“0≤log2x≤1”发生的概率为（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
8．
如图，棱长为$\sqrt{2}$的正四面体ABCD的三个顶点A，B，C分别在空间直角坐标系的坐标轴Ox，Oy，Oz上，则定点D的坐标为（ ）
如图，棱长为$\sqrt{2}$的正四面体ABCD的三个顶点A，B，C分别在空间直角坐标系的坐标轴Ox，Oy，Oz上，则定点D的坐标为（ ）| A． | （1，1，1） | B． | $（{\sqrt{2}，\sqrt{2}，\sqrt{2}}）$ | C． | $（{\sqrt{3}，\sqrt{3}，\sqrt{3}}）$ | D． | （2，2，2） |
9．要得到函数y=sin（3x+$\frac{π}{4}$）的图象，只需要将函数y=sin3x的图象（ ）
| A． | 向右平移$\frac{π}{12}$个单位 | B． | 向左平移$\frac{π}{3}$个单位 | ||
| C． | 向左平移$\frac{π}{12}$个单位 | D． | 向右平移$\frac{π}{3}$个单位 |