题目内容
7．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4，a6是方程x2-8x+5=0的两根，那么S9=（ ）| A． | 8 | B． | 36 | C． | 45 | D． | 72 |
分析 由a4，a6是方程x2-8x+5=0的两根，得a4+a6=8，从而S9=$\frac{9}{2}$（a1+a9）=$\frac{9}{2}（{a}_{4}+{a}_{6}）$，由此能求出结果．
解答 解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，
a4，a6是方程x2-8x+5=0的两根，
∴a4+a6=8，
∴S9=$\frac{9}{2}$（a1+a9）=$\frac{9}{2}（{a}_{4}+{a}_{6}）$=$\frac{9}{2}×8=36$．
故选：B．
点评 本题考查等差数列的前9项和的求法，考查韦达定理、等差数列性质等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．
练习册系列答案
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