如图.棱长为$\sqrt{2}$的正四面体ABCD的三个顶点A.B.C分别在空间直角坐标系的坐标轴Ox.Oy.Oz上.则定点D的坐标为( )A．B．$({\sqrt{2}.\sqrt{2}.\sqrt{2}})$C．$({\sqrt{3}.\sqrt{3}.\sqrt{3}})$D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．

如图，棱长为$\sqrt{2}$的正四面体ABCD的三个顶点A，B，C分别在空间直角坐标系的坐标轴Ox，Oy，Oz上，则定点D的坐标为（　　）

A．

（1，1，1）

B．

$（{\sqrt{2}，\sqrt{2}，\sqrt{2}}）$

C．

$（{\sqrt{3}，\sqrt{3}，\sqrt{3}}）$

D．

（2，2，2）

分析将正四面体ABCD放入正方体中，画出图形结合图形，即可求出点D的坐标．

解答解：
将正四面体ABCD放入正方体中，如图所示，
由已知AB=BC=AC=$\sqrt{2}$，
所以OA=OB=OC=1，
所以点D的坐标为（1，1，1）．
故选：A．

点评本题考查了空间位置关系的应用问题，是基础题．

练习册系列答案

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18．

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