题目内容

14．函数y=cos（$\frac{1}{3}$x-φ），（0≤φ≤π）是R上的奇函数，则φ的值是（　　）
A．0B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．π

分析 根据三角函数的奇偶性、诱导公式列出方程，由φ的范围求出φ的值．

解答 解：∵函数y=cos（$\frac{1}{3}$x-φ）是R上的奇函数，
∴φ=$\frac{π}{2}+kπ，k∈Z$，
又0≤φ≤π，则φ=$\frac{π}{2}$，
故选C．

点评 本题考查三角函数的奇偶性，以及诱导公式的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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4．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知向量$\overrightarrow{m}$=（cos2$\frac{A}{2}$，cosB），$\overrightarrow{n}$=（-a，4c+2b），$\overrightarrow{p}$=（1，0），且（$\overrightarrow{m}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{p}$）∥$\overrightarrow{n}$．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=$\sqrt{3}$，求△ABC周长的最大值．
5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．3B．4C．5D．6
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（1）当a=-1时，求f（x）的最大值；
（2）若f（x）在区间（0，e]上的最大值为-3，求a的值；
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9．在平面直角坐标系xOy中，若方程$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}+4}$-$\frac{{y}^{2}}{2m}$=1表示双曲线，则实数m的范围m＞0；若此双曲线的离心率为$\sqrt{3}$，则双曲线的渐近线方程为y=±$\sqrt{2}$x．
19．椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{{k}^{2}}$=1与双曲线$\frac{{x}^{2}}{k}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1有相同的焦点，则k应满足的条件是（　　）
A．k＞3B．2＜k＜3C．k=2D．0＜k＜2
6．已知集合M={x∈Z|x（x-3）≤0}，N={x|lnx＜1}，则M∩N=（　　）
A．{1，2}B．{2，3}C．{0，1，2}D．{1，2，3}
3．若集合A={1，2}，则集合A的所有子集个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
4．不等式|x-3|-|x+1|≤a2-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，1]∪[4，+∞）B．[-1，4]C．[-4，1]D．（-∞，-4]∪[1，+∞）

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