题目内容
19．椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{{k}^{2}}$=1与双曲线$\frac{{x}^{2}}{k}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1有相同的焦点，则k应满足的条件是（ ）| A． | k＞3 | B． | 2＜k＜3 | C． | k=2 | D． | 0＜k＜2 |
分析 求出双曲线的焦点坐标，椭圆的焦点坐标，列出方程求解即可．
解答 解：双曲线$\frac{{x}^{2}}{k}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的焦点（$±\sqrt{3+k}$，0），椭圆的焦点坐标（$±\sqrt{9-{k}^{2}}$，0），
椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{{k}^{2}}$=1与双曲线$\frac{{x}^{2}}{k}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1有相同的焦点，
可得：3+k=9-k2，k＞0，解得k=2．
故选：C．
点评 本题考查双曲线以及椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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9．已知双曲线$\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{3}=1$的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且MF1⊥F1F2，则F1到直线MF2的距离为（ ）
| A． | $\frac{{3\sqrt{6}}}{5}$ | B． | $\frac{{5\sqrt{6}}}{6}$ | C． | $\frac{6}{5}$ | D． | $\frac{5}{6}$ |
10．
为了解某高校学生中午午休时间玩手机情况，随机抽取了100名大学生进行调查．下面是根据调查结果绘制的学生日均午休时间的频率分布直方图：将日均午休时玩手机不低于40分钟的学生称为“手机控”．
（1）求列表中数据的值；
（2）能否有95%的把握认为“手机控”与性别有关？
注：k2=$\frac{n（ac-bd）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
为了解某高校学生中午午休时间玩手机情况，随机抽取了100名大学生进行调查．下面是根据调查结果绘制的学生日均午休时间的频率分布直方图：将日均午休时玩手机不低于40分钟的学生称为“手机控”．| 非手机迷 | 手机迷 | 合计 | |
| 男 | x | x | m |
| 女 | y | 10 | 55 |
| 合计 | 75 | 25 | 100 |
（2）能否有95%的把握认为“手机控”与性别有关？
注：k2=$\frac{n（ac-bd）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| P（k2≥x0） | 0.05 | 0.10 |
| k0 | 3.841 | 6.635 |
已知四棱锥P-ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，且PD=PC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$CD=$\frac{\sqrt{2}}{2}$BC，∠BCD=$\frac{2π}{3}$，△ABD是等边三角形，AC∩BD=E．
14．函数y=cos（$\frac{1}{3}$x-φ），（0≤φ≤π）是R上的奇函数，则φ的值是（ ）
| A． | 0 | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | π |
8．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）-1（ω＞0，|φ|＜π）的一个零点是$x=\frac{π}{3}$，$x=-\frac{π}{6}$是y=f（x）的图象的一条对称轴，则ω取最小值时，f（x）的单调增区间是（ ）
| A． | $[{-\frac{7}{3}π+3kπ，-\frac{1}{6}π+3kπ}]，k∈Z$ | B． | $[{-\frac{5}{3}π+3kπ，-\frac{1}{6}π+3kπ}]，k∈Z$ | ||
| C． | $[{-\frac{2}{3}π+2kπ，-\frac{1}{6}π+2kπ}]，k∈Z$ | D． | $[{-\frac{1}{3}π+2kπ，-\frac{1}{6}π+2kπ}]，k∈Z$ |