题目内容
7．
已知P为△ABC所在平面外一点，平面α∥平面ABC，且α交线段PA，PB，PC于点A′，B′，C′，若PA′：AA′=2：3，则S△A′B′C′：S△ABC=（ ）| A． | 2：3 | B． | 2：5 | C． | 4：9 | D． | 4：25 |
分析 由面面平行得到△A′B′C′∽△ABC，再由相似三角形得到面积比为相似比的平方，即可得到面积比．
解答 解：由图知，∵平面α∥平面ABC，
∴AB∥平面α，
又由平面α∩平面PAB=A′B′，则A′B′∥AB，
∵PA′：AA′=2：3，即PA′：PA=2：5
∴A′B′：AB=2：5，
由于相似三角形得到面积比为相似比的平方，
所以S△A′B′C′：S△ABC=4：25．
故选：D．
点评 本题考查面面平行的性质，属于基础题．
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| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
如图的框图的功能是计算表达式$\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+…+\frac{1}{{{2^{10}}}}$的值，
已知函数$f（x）=sin（-\frac{xπ}{2}+\frac{π}{3}）$．