题目内容
函数f（x）=（
） x2-4x+5 （x∈R）的单调递增区间是 ．
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考点：复合函数的单调性
专题：函数的性质及应用
分析：令t=x2-4x+5＞0，求得函数的定义域为R，且f（x）=(
)t，本题即求函数t的减区间．再根据二次函数的性质可得t=（x-2）2+1的减区间．
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解答：
解：令t=x2-4x+5＞0，求得 x∈R，故函数的定义域为R且f（x）=(
)t，
故本题即求函数t的减区间．
再根据二次函数的性质可得t=（x-2）2+1的减区间为（-∞，2），
故答案为：（-∞，2）．
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故本题即求函数t的减区间．
再根据二次函数的性质可得t=（x-2）2+1的减区间为（-∞，2），
故答案为：（-∞，2）．
点评：本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于中档题．
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