Question

一个三棱柱的侧视图、俯视图如图所示，则三棱柱的表面积是（　　）

• A、16+6

  2

• B、16+6

  3

• C、12+6

  2

• D、14+6

  3

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：由已知的三视图可得：该几何体是一个以侧视图为底面的三棱柱，分别求出棱柱的底面面积、周长及高，代入棱柱表面积公式，可得答案．

解答： 解：由正视图知：几何体是以底面是直角边长为2的等腰直角三角形，高为3的正三棱柱，
所以底面积为2×

1

2

×2²=4，
侧面积为3×（2+2+2

2

）=12+6

2

，
所以其表面积为16+6

2

．
故选：A

点评：本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．