题目内容

已知
π
2
＜a＜π，3sin2a=2cosa，则cos（a-π）=
 
．
考点：二倍角的余弦,两角和与差的余弦函数
专题：三角函数的求值
分析：根据三角函数的倍角公式，有解诱导公式进行化简即可．
解答： 解：由3sin2a=2cosa，得6sinacosa=2cosa，解得sina=
1
3
，
∵
π
2
＜a＜π，∴cos（a-π）=-cosa=
1-(
1
3
)2
=
2
2
3
，
故答案为：
2
2
3
．
点评：本题主要考查三角函数值的计算，根据倍角公式是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
一个三棱柱的侧视图、俯视图如图所示，则三棱柱的表面积是（　　）
A、16+6
2
B、16+6
3
C、12+6
2
D、14+6
3
函数y=3sin（ωx+
π
6
）（ω≠0）的最小正周期是π，则ω=
 
．
设
a
，
b
是两个非零向量，则“
a
•
b
＜0”是“
a
，
b
夹角为钝角”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件
已知f（x）=3x+2，则f（a-1）=
 
．
已知函数f（x）=-
2
sin（2x+
π
4
）+6sinxcosx-2cos2x+1，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间．
将分针拨慢15分钟，则分针转过的弧度数是（　　）
A、-
π
3
B、
π
3
C、-
π
2
D、
π
2
如果向量
a
=（n，1）与向量
b
=（4，n）共线，则n的值为（　　）
A、-2B、2C、±2D、0
已知sinx=
3
5
，x∈（
π
2
，π），求sin（x+
π
4
）及cos2x的值．

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