Question

11．求函数y=$\frac{1}{x-1}$的定义域与值域．

Answer 1

分析 根据分式的性质，分母不能为0，即可求定义域，根据定义域再求其值域．

解答 解：函数y=$\frac{1}{x-1}$的中要使函数有意义，分母不能为0，即：x-1≠0，解得：x≠1，
故函数y=$\frac{1}{x-1}$的定义域为{x∈R|x≠1}．
∵x≠1，分子是常数1，
∴$\frac{1}{x-1}$≠0，即y≠0．
故函数y=$\frac{1}{x-1}$的值域为{y∈R|y≠0}．

点评 本题考查了函数求定义域中要保证分母不能为0和观察法求值域．属于基础题．