题目内容
15．若实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-1≥0}\\{x+y-2≤0}\\{3x-6y-4≤0}\end{array}\right.$，则z=3x+y的最小值为-$\frac{1}{5}$．分析 首先画出可行域，利用目标函数的几何意义求z的最小值．
解答 解：作出不等式表示的平面区域（如图示：阴影部分）：
由$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-1=0}\\{3x-6y-4=0}\end{array}\right.$得A（$\frac{2}{15}，-\frac{3}{5}$），
由z=3x+y得y=-3x+z，平移y=-3x，
易知过点A时直线在y上截距最小，
所以${z}_{min}=3×\frac{2}{15}-\frac{3}{5}=-\frac{1}{5}$．
故答案为：-$\frac{1}{5}$．
点评 本题考查了简单线性规划问题，求目标函数的最值首先画出可行域，利用几何意义求值．
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3．“数列{an}为等比数列”是“an=3n（n∈N*）的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
20．如图，在四面体ABCD中，已知AB⊥AC，BD⊥AC，那么D在面ABC内的射影H必在（ ）
| A． | 直线AB上 | B． | 直线BC上 | C． | 直线AC上 | D． | △ABC内部 |
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=3，AC⊥BC，点M在线段AB上．