题目内容
关于函数y=
-x，x∈（-∞，0）∪（0，+∞），以下说法正确的有（ ）
①其图象关于原点对称
②其图象关于y轴对称
③在其定义域上是增函数
④在其定义域上是减函数．
| 1 |
| x |
①其图象关于原点对称
②其图象关于y轴对称
③在其定义域上是增函数
④在其定义域上是减函数．
| A、0 个 |
| B、1个 |
| C、2 个 |
| D、3个 |
考点：函数奇偶性的性质,函数单调性的判断与证明
专题：函数的性质及应用
分析：由函数y=
-x，x∈（-∞，0）∪（0，+∞）是奇函数得到①正确，②错误，举反例说明③④错误．
| 1 |
| x |
解答：
解：∵y=
-x，x∈（-∞，0）∪（0，+∞）是奇函数，
∴其图象关于原点对称，
则①正确，②错误；
当x=1时，y=0，当x=2时，y=-
，
∴③错误；
当x=-1时，y=0，x=1时，y=0，
∴④错误．
∴只有①正确．
故选：B．
| 1 |
| x |
∴其图象关于原点对称，
则①正确，②错误；
当x=1时，y=0，当x=2时，y=-
| 3 |
| 2 |
∴③错误；
当x=-1时，y=0，x=1时，y=0，
∴④错误．
∴只有①正确．
故选：B．
点评：本题考查了命题的真假判断与应用，考查了函数的单调性和奇偶性的性质，是基础题．
练习册系列答案
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已知命题p：?x0∈R，x0＞2，命题q：?x∈R，x3＞x2，则（ ）
| A、命题p∨q是假命题 |
| B、命题p∧q是真命题 |
| C、命题p∨￢q是假命题 |
| D、命题p∧￢q是真命题 |
设a＞0且a≠1．若logax＞sin2x对x∈（0，
）恒成立，则a的取值范围是（ ）
| π |
| 4 |
A、（0，
| ||||
B、（0，
| ||||
C、（
| ||||
D、[
|
函数y=lg（-x2+4x-3）的单调减区间是（ ）
| A、（1，3） |
| B、[1，3] |
| C、（1，2] |
| D、[2，3） |
设i为虚数单位，若z=（
）2012+（
）2013，则它的共轭复数
为（ ）
| 1+i |
| 1-i |
| 1-i |
| 1+i |
. |
| z |
| A、1-i | B、-1+i |
| C、1+i | D、-1-i |
C
+C
+C
+…+C
等于（ ）
2 2 |
2 3 |
2 4 |
2 10 |
| A、990 | B、120 |
| C、165 | D、55 |
若U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，3，4}，B={5，6，7}，则（∁UA）∩（∁UB）=（ ）
| A、{2，8} |
| B、{2，6，8} |
| C、{1，3，5，7} |
| D、{1，2，3，5，6，7} |