题目内容
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若△ABC的外接圆的半径R=
，且
=
，则b的值为（ ）
| 3 |
| cosC |
| cosB |
| 2a-c |
| b |
A、
| ||
| B、3 | ||
C、2
| ||
D、
|
考点：正弦定理,两角和与差的正弦函数
专题：解三角形
分析：先利用正弦定理把已知等式中的边，转换为角的正弦，整理可求得cosB的值，进而求得sinB，最后利用正弦定理求得b．
解答：
解：
=
=
，
∴sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB，
∴sinBcosC+sinCcosB=sin（B+C）=sinA=2sinAcosB，
∵sinA≠0，
∴cosB=
，
∴sinB=
，
b=2R•sinB=2
×
=3，
故选B．
| cosC |
| cosB |
| 2a-c |
| b |
| 2sinA-sinC |
| sinB |
∴sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB，
∴sinBcosC+sinCcosB=sin（B+C）=sinA=2sinAcosB，
∵sinA≠0，
∴cosB=
| 1 |
| 2 |
∴sinB=
| ||
| 2 |
b=2R•sinB=2
| 3 |
| ||
| 2 |
故选B．
点评：本题主要考查了正弦定理的应用，两角和公式的应用．在解三角形过程中，常需要利用正弦定理把边的问题转换为角的正弦．
练习册系列答案
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| A、0条 | B、1条 | C、2条 | D、无数条 |
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a5=2，则2S6+S12=（ ）
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已知△ABC的内角为A，B，C，且2
sin2
=sinC+
，则角C的大小为（ ）
| 3 |
| A+B |
| 2 |
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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| A、1007 | B、2014 |
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将y=cos（
+
）的图象向右平移
个单位，所得曲线对应的函数（ ）
| x |
| 2 |
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
A、在（0，
| ||
B、在（0，
| ||
C、在（
| ||
D、在（
|