题目内容
已知△ABC的内角为A，B，C，且2
sin2
=sinC+
，则角C的大小为（ ）
| 3 |
| A+B |
| 2 |
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：二倍角的余弦
专题：三角函数的求值
分析：由条件利用诱导公式、二倍角公式进行化简可得tanC=
，由此可得C的值．
| 3 |
解答：
解：∵△ABC中，2
sin2
=sinC+
，∴2
×
=sinC+
，
即
+
cosC=sinC+
，即tanC=
，∴C=
，
故选：C．
| 3 |
| A+B |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 1-cos(A+B) |
| 2 |
| 3 |
即
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| π |
| 3 |
故选：C．
点评：本题主要考查利用诱导公式、二倍角公式进行化简求值，根据三角函数的值求角，属于基础题．
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