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对任意正整数n,连结原点O与点
,用
表示线段
上除端点外的所有整点(坐标是整数的点)的个数,则
的值是( )
试题答案
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D
线段
的方程
,由
,且
,知
时,线段
上除端点外有2个整点,又
,则
,故
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已知
,是否存在不小于2的正整数
,使得对于任意的正整数
都能被
整除?如果存在,求出最大的
值;如果不存在,请说明理由.
、(两选一)
(1)一同学在电脑中打出如下图若干个圆(○表示空心圆,●表示实心圆)
○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○……
问:到2006个圆中有_________ 个实心圆。
(2)如图,它满足①第n行首尾两数均为n,②表中的递推关系类似杨辉三角,则第n行
第2个数是________________.
1
2 2
3 4 3
4 7 7 4
5 11 14 11 5
6 16 25 25 16 6
已知数列{a
n
}中,S
n
是它的前n项和,并且S
n+1
=4a
n
+2(n=1,2,…),a
1
=1.
(1)设b
n
=a
n+1
-2a
n
(n=1,2,…),求证:数列{b
n
}是等比数列;
(2)设c
n
=
(n=1,2,…),求证:数列{c
n
}是等差数列;
(3)求数列{a
n
}的通项公式及前n项和公式.
设函数
,问是否存在
,
使
恒成立?证明你的结论.
若不等式
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
3n+1
>
a
24
对一切正整数n都成立,
(1)猜想正整数a的最大值,
(2)并用数学归纳法证明你的猜想.
已知
,求证:
设复数z满足
,那么z等于( )
A.
B.
C.
D.
用反证法证明命题“
”,其反设正确的是
A.
B.
C.
D.
关 闭
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