题目内容
已知
，是否存在不小于2的正整数
，使得对于任意的正整数
都能被整除？如果存在，求出最大的值；如果不存在，请说明理由．
，是否存在不小于2的正整数，使得对于任意的正整数都能被整除？如果存在，求出最大的值；如果不存在，请说明理由．
，证明见解析由
，
，
，
，
，由此猜想．
下面用数学归纳法证明．
（1）当
时，
显然能被36整除．
（2）假设当
时，
能被36整除，即
能被36整除．
那么当
时，
，
由假设知
能被36整除，
又
是偶数，
也能被36整除．
根据（1）（2）可知命题对任何
都成立．
的最大值为36．
，，，，，由此猜想．下面用数学归纳法证明．
（1）当
时，显然能被36整除．（2）假设当
时，能被36整除，即能被36整除．那么当
时，，由假设知能被36整除，又
是偶数，也能被36整除．根据（1）（2）可知命题对任何
都成立．的最大值为36．
练习册系列答案
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.
；
为
的一个极值点，证明
.
，(其中
为虚数单位)
是纯虚数时，求实数
的值；
,
,
中恰有一个偶数”正确的反设为（ ）
)为偶函数.
，用
表示线段
上除端点外的所有整点（坐标是整数的点）的个数，则
的值是（ ）
，对任意
均满足
，当且仅当
时等号成立。
∈M，试比较
与
大小.
,且
恒成立，则
的最大值为（ ）
，
，
。求证
中至少有一个不小于0。