Question

函数y=

2

x-1

的定义域是（-∞，1）∪[2，5），则其值域是

 

．

Answer 1

考点：函数单调性的性质,函数的值域

专题：函数的性质及应用

分析：本题考查的是利用函数的单调性求函数的值域．

解答： 解：因为函数y=

2

x-1

在区间（-∞，1）和区间[2，5）上单调递减，
当x∈（-∞，1）时y∈（-∞，0），当x∈[2，5）时y∈（-∞，0）∪（

1

2

，2]．
故答案为：（-∞，0）∪（

1

2

，2]．

点评：本题利用函数的单调性就可以直接求出函数的值域，属于基础题．