Question

已知

u

=(-2，2，5)，

v

=(6，-4，4)，

u

，

v

分别是平面α，β的法向量，则平面α，β的位置关系式（　　）

• A、平行
• B、垂直
• C、所成的二面角为锐角
• D、所成的二面角为钝角

Answer 1

考点：与二面角有关的立体几何综合题

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：根据题意，算出

u

•

v

=-12-8+20=0，根据

u

，

v

分别是平面α，β的法向量，可得平面α与β的法向量垂直，即得平面α与β互相垂直．

解答： 解：∵

u

=(-2，2，5)，

v

=(6，-4，4)，
∴

u

•

v

=-12-8+20=0
∵

u

，

v

分别是平面α，β的法向量，
∴平面α与β的法向量垂直，
∴可得平面α与β互相垂直．
故选：B．

点评：本题给出两个平面α与β的法向量，判断两个平面的位置关系，着重考查了向量的垂直、面面垂直的判定等知识，属于基础题．