Question

12．设$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$是向量，命题“若$\overrightarrow a=-\overrightarrow b$，则$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$”的否命题是（　　）

• A． 若$\overrightarrow a≠-\overrightarrow b$，则$|{\overrightarrow a}|≠|{\overrightarrow b}|$
• B． 若$\overrightarrow a=-\overrightarrow b$，则$|{\overrightarrow a}|≠|{\overrightarrow b}|$
• C． 若$|{\overrightarrow a}|≠|{\overrightarrow b}|$，则$\overrightarrow a≠-\overrightarrow b$
• D． 若$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$，则$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow{b}$

Answer 1

分析 把所给的命题看做一个原命题，写出这个命题的否命题是题设和结论否定，得到结果．

解答 解：∵“若p则q”的否命题是“若￢p则￢q”，
∴“若$\overrightarrow a=-\overrightarrow b$，则$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$”的否命题是“若$\overrightarrow{a}≠-\overrightarrow{b}$，则$|\overrightarrow{a}|≠|\overrightarrow{b}|$．
故选：A．

点评 本题考查如何由原命题写出否命题，属于基础题．