Question

已知：α为锐角，sinα=k，cosα=

3

k，求出k的值．

Answer 1

考点：同角三角函数间的基本关系

专题：三角函数的求值

分析：由α为锐角可得k＞0，再利用同角三角函数的基本关系可得 k²+3k²=1，由此求得k的值．

解答： 解：∵α为锐角，sinα=k，cosα=

3

k，∴k＞0，
∵sin²α+cos²α=1，
∴k²+3k²=1，即4k²=1，
则k²=

1

4

，解得k=

1

2

．

点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．