题目内容
若A（-1，0，1），B（x，y，4），C（1，4，7），且A、B、C三点在同一直线上，则实数x-y= ．
考点：共线向量与共面向量
专题：空间向量及应用
分析：A、B、C三点在同一直线上，利用向量共线定理可得：存在实数k使得
=k
．解出即可．
| AB |
| AC |
解答：
解：∵A（-1，0，1），B（x，y，4），C（1，4，7），∴
=（x+1，y，3），
=（2，4，6）．
∵A、B、C三点在同一直线上，∴存在实数k使得
=k
．
∴
，解得
．
∴x-y=-2．
故答案为：-2．
| AB |
| AC |
∵A、B、C三点在同一直线上，∴存在实数k使得
| AB |
| AC |
∴
|
|
∴x-y=-2．
故答案为：-2．
点评：本题考查了向量共线定理、向量相等，属于基础题．
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