题目内容
若（a-3）-3＜（1+2a）-3，则实数a的取值范围是（ ）
| A、（-4，+∞） | ||
B、{a|a＞-4，a≠3且a≠-
| ||
| C、（-∞，-4） | ||
D、（-∞，-4）∪（-
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考点：指、对数不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：由幂函数的单调性可得原不等式可化为得
，①或
，②或
，③解不等式组可得．
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解答：
解：∵函数y=x-3在（-∞，0）和（0，∞）上均单调递减，
且当x∈（-∞，0）时，y＜0，当x∈（0，∞）时，y＞0，
∴由（a-3）-3＜（1+2a）-3可得
，①或
，②或
，③
解不等式组①可得-
＜a＜3，解不等式组②可得a＜-4，不等式组③无解
综上可得实数a的取值范围为：（-∞，-4）∪（-
，3）
故选：D
且当x∈（-∞，0）时，y＜0，当x∈（0，∞）时，y＞0，
∴由（a-3）-3＜（1+2a）-3可得
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解不等式组①可得-
| 1 |
| 2 |
综上可得实数a的取值范围为：（-∞，-4）∪（-
| 1 |
| 2 |
故选：D
点评：本题考查指对不等式的解法，涉及幂函数的单调性和不等式组的解集，属中档题．
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