题目内容

已知椭圆的参数方程
x=2cost
y=4sint
（t为参数），点M在椭圆上，对应参数t=
π
3
，点O为原点，则直线OM的斜率为（　　）
A、
3
B、-
3
3
C、2
3
D、-2
3
考点：椭圆的参数方程
专题：计算题,坐标系和参数方程
分析：将点对应的参数代入椭圆的参数方程得到M的坐标，再利用直线的斜率公式即可求出答案．
解答： 解：当t=
π
3
时，点M的坐标为（2cos
π
3
，4sin
π
3
），即M（1，2
3
），
∴OM的斜率为k=2
3
．
故选：C．
点评：本题主要考查了椭圆的参数方程，直线的斜率等基本知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
sin
23
6
π=
 
．
已知函数f（x）=x-2+
1
x-1
（x＞1），当x=a时，取f（x）得最小值b，则a+b=
 
．
在平面直角坐标系中，已知点A（2，0）、B（-2，0），P是平面内一动点，直线PA、PB的斜率之积为-
3
4
．则动点P的轨迹C的方程
 
．
若sin（
π
6
+α）=
1
3
，则cos（
2π
3
+α）=
 
．
已知实数x，y满足
3
x+y=|a-2|
y=
9-x2
，则不等式2|1-a|-1＞a（a-2）成立的概率是（　　）
A、
1
4
B、
1
3
C、
2
3
D、
3
4
已知向量
a
=（0，-1），
b
=（1，
3
），x∈R，则|
b
+x
a
|的最小值是（　　）
A、1B、0C、2D、4
各项均不为0的等差数列{an}满足：an-1+an+1-an2=0（n∈N*，n≥2）；记该数列的前n项积为Tn，则使得不等式log3Tn＞4成立的最小正整数n为（　　）
A、5B、6C、7D、8
设θ是△ABC的一个内角，且sinθ+cosθ=
1
5
，则x2sinθ+y2cosθ=1表示（　　）
A、焦点在x轴上的椭圆
B、焦点在y轴上的椭圆
C、焦点在x轴上的双曲线
D、焦点在y轴上的双曲线

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