题目内容
设θ是△ABC的一个内角，且sinθ+cosθ=
，则x2sinθ+y2cosθ=1表示（ ）
| 1 |
| 5 |
| A、焦点在x轴上的椭圆 |
| B、焦点在y轴上的椭圆 |
| C、焦点在x轴上的双曲线 |
| D、焦点在y轴上的双曲线 |
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：把sinθ+cosθ=
两边平方可得，sinθ•cosθ=-
＜0，可判断θ为钝角，cosθ＜0，从而判断方程所表示的曲线．
| 1 |
| 5 |
| 12 |
| 25 |
解答：
解：因为θ∈（0，π），且sinθ+cosθ=
，
所以，两边平方可得，sinθ•cosθ=-
＜0
所以θ∈（
，π），且|sinθ|＞|cosθ|，
所以sinθ＞0，cosθ＜0，
从而x2sinθ，+y2cosθ=1表示焦点在x轴上的双曲线．
故选：C．
| 1 |
| 5 |
所以，两边平方可得，sinθ•cosθ=-
| 12 |
| 25 |
所以θ∈（
| π |
| 2 |
所以sinθ＞0，cosθ＜0，
从而x2sinθ，+y2cosθ=1表示焦点在x轴上的双曲线．
故选：C．
点评：本题考查双曲线的标准方程形式，由三角函数式判断角的取值范围．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆的参数方程
（t为参数），点M在椭圆上，对应参数t=
，点O为原点，则直线OM的斜率为（ ）
|
| π |
| 3 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、2
| ||||
D、-2
|
双曲线
-
=1的焦距是（ ）
| x2 |
| 12 |
| y2 |
| 4 |
| A、8 | ||
| B、4 | ||
C、2
| ||
| D、2 |
已知m是3和15和等差中项，则曲线
+
=1的离心率为（ ）
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| m |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
函数y=x-ln（1+x）的单调递增区间为（ ）
| A、（-1，0） |
| B、（-∞，-1）和（0，+∞） |
| C、（0，+∞） |
| D、（-∞，-1） |
已知函数f（x）=x-2+
（x＞1），当x=a时，取f（x）的最小值b，则a+b=（ ）
| 1 |
| x-1 |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为900、900、1200人，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高三年级抽取的学生人数为（ ）
| A、15 | B、20 | C、25 | D、30 |
棱长都是1的三棱锥的体积为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|