题目内容
11．双曲线$C：{x^2}-\frac{y^2}{3}=1$的渐近线方程为y=$±\sqrt{3}x$；若双曲线C的右焦点恰是抛物线N：y2=2px（p＞0）的焦点，则抛物线N的准线方程为x=-2．分析 双曲线双曲线方程真假jjx渐近线方程，求出双曲线的焦点坐标然后求解P，求解抛物线的准线方程即可．
解答 解：双曲线$C：{x^2}-\frac{y^2}{3}=1$的渐近线方程为：y=$±\sqrt{3}x$；
双曲线的右焦点坐标：（2，0），
则抛物线N：y2=2px（p＞0）的焦点（2，0），可得p=4，抛物线的准线方程为：x=-2．
故答案为：$y=±\sqrt{3}x$；x=-2
点评 本题考查抛物线以及双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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1．若直线l的方向向量为$\overrightarrow{a}=（1，0，2）$，平面α的法向量为$\overrightarrow{n}$=（-2，0，-4），则（ ）
| A． | l∥α | B． | l⊥α | C． | l?α | D． | l与α斜交 |
2．函数$y=sin2x-\sqrt{3}cos2x$的单调递减区间是（ ）
| A． | $[{kπ+\frac{π}{6}，kπ+\frac{2π}{3}}]（k∈Z）$ | B． | $[{2kπ+\frac{5π}{12}，2kπ+\frac{11π}{12}}]（k∈Z）$ | ||
| C． | $[{kπ+\frac{5π}{12}，kπ+\frac{11π}{12}}]（k∈Z）$ | D． | $[{2kπ+\frac{π}{6}，2kπ+\frac{2π}{3}}]（k∈Z）$ |
16．已知F1（-c，0），F2（c，0）分别为双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0\;，\;b＞0}）$的左、右焦点，P为双曲线上的一点且满足$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=-\frac{1}{2}{c^2}$，则此双曲线的离心率的取值范围是（ ）
| A． | [2，+∞） | B． | $[{\sqrt{3}\;，\;+∞}）$ | C． | $[{\sqrt{2}\;，\;+∞}）$ | D． | $[{\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}\;，\;+∞}）$ |
若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积与表面积的比是$\frac{4}{9}$．
9．设f（x）是R上的偶函数，并且在（-∞，0）上是增函数，已知x1＜0，x2＞0，且|x1|＜|x2|，则（ ）
| A． | f（-x1）＞f（-x2） | B． | f（-x1）＜f（-x2） | ||
| C． | f（-x1）=f（-x2） | D． | f（-x1）与f（-x2）的大小不定 |
10．有一段演绎推理是这样的：“若直线平行于平面，则直线平行于平面内所有直线；已知直线b?平面α，直线a⊆平面α，直线b∥平面α，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为（ ）
| A． | 大前提错误 | B． | 小前提错误 | C． | 推理形式错误 | D． | 非以上错误 |