题目内容
2．函数$y=sin2x-\sqrt{3}cos2x$的单调递减区间是（ ）| A． | $[{kπ+\frac{π}{6}，kπ+\frac{2π}{3}}]（k∈Z）$ | B． | $[{2kπ+\frac{5π}{12}，2kπ+\frac{11π}{12}}]（k∈Z）$ | ||
| C． | $[{kπ+\frac{5π}{12}，kπ+\frac{11π}{12}}]（k∈Z）$ | D． | $[{2kπ+\frac{π}{6}，2kπ+\frac{2π}{3}}]（k∈Z）$ |
分析 利用两角和与差的正弦函数化简函数的解析式，然后通过正弦函数的单调性求解即可．
解答 解：函数$y=sin2x-\sqrt{3}cos2x$=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）．
因为2k$π+\frac{π}{2}$≤2x-$\frac{π}{3}$≤2k$π+\frac{3π}{2}$，k∈Z，
解得：kπ+$\frac{5π}{12}$≤x≤kπ+$\frac{11π}{12}$，k∈Z．
函数$y=sin2x-\sqrt{3}cos2x$的单调递减区间是：[kπ+$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{11π}{12}$]k∈Z．
故选：C．
点评 本题考查两角和与差的三角函数，正弦函数的单调性，考查计算能力．
练习册系列答案
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10．在△ABC中，如果有性质acosA=bcosB，则这个三角形是（ ）
| A． | 等腰三角形 | B． | 等腰或直角三角形 | ||
| C． | 直角三角形 | D． | 等腰直角三角形 |
如图所示：边长为2的正方形ABFC和高为2的直角梯形ADEF所在的平面互相垂直，DE=$\sqrt{2}$，ED∥AF且∠DAF=90°．求证：
7．已知函数f（x）=xsinx，则f（$\frac{π}{11}$），f（-1），f（-$\frac{π}{3}$）的大小关系为（ ）
| A． | f（-$\frac{π}{3}$）＞f（-1）＞f（$\frac{π}{11}$） | B． | f（-1）＞f（-$\frac{π}{3}$）＞f（$\frac{π}{11}$） | C． | f（-$\frac{π}{11}$）＞f（-1）＞f（$\frac{π}{3}$） | D． | f（$\frac{π}{3}$）＞f（$\frac{π}{11}$）＞f（-1） |
执行如图所示的程序框图，如果输入a=2，b=3，则输出的a的值为17．