题目内容
(12分)已知函数
(1)求函数的单调区间；(2)
为何值时，方程
有三个不同的实根.
(1)求函数的单调区间；(2)为何值时，方程有三个不同的实根.(Ⅰ) 函数的单调递增区间为
和
单调递减区间为
(Ⅱ)
和 单调递减区间为 (Ⅱ)
(1)
则
所以函数的单调递增区间为和 单调递减区间为
(2)由(1)可知即
的图像与
轴有3个不同的交点
又知当趋近于0时，
趋近于
数形结合得
且
所以
则 |  |  |  |  |  |
 |  |  |  | | |
| 递增 | 最大值 | 递减 | 最小值 | 递增 |
和 单调递减区间为(2)由(1)可知即
的图像与轴有3个不同的交点又知当
趋近于0时，趋近于数形结合得
且所以
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的最大值为M。
时，求M的值。
取遍所有实数时，求M的最小值
；
，当
同号时取等号）
满足
，求证：
。
图象上一点
处的切线方程为
．(Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）若方程
在
内有两个不等实根，求
的取值范围（其中
为自然对数的底数）；（Ⅲ）令
，若
的图象与
轴交于
，
(其中
)，
的中点为
，求证：
处的导数
．
的单调区间；
上的最小值为1，求实数a的取值范围；（其中e为自然对数的底数）
上恒成立，求实数a的取值范围。
(a∈R).
时，求
的极值；
时，求
及
，恒有
的图象过原点，
，
，函数y=f(x)与y=g(x)的图象交于不同两点A、B。
，求线段AB在x轴上的射影长的取值范围；
且
是
的两个极值点，
，
的取值范围；
，对
恒成立。求实数
的取值范围；
，
的取值范围；
的图象与
的图象恰有3个交点？若存在求出
的取值范围；若不存在，试说明理由．
；（2）
；（3）
．