题目内容

14．若直线l：y=kx+1被圆C：x2+y2-2x-3=0截得的弦最短，则直线l的方程是x-y+1=0．

分析 直线过定点（0，1），截得的弦最短，圆心和弦垂直，求得斜率可解得直线方程．

解答 解：直线l是直线系，它过定点（0，1），要使直线l：y=kx+1被圆C：x2+y2-2x-3=0截得的弦最短，
必须圆心（1，0）和定点（0，1）的连线与弦所在直线垂直；
连线的斜率-1，弦所在直线斜率是1．
则直线l的方程是：y-1=x，
故答案为：x-y+1=0．

点评 本题考查直线与圆的位置关系，圆的一般方程求圆心，是基础题．

练习册系列答案
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