Question

9．设随机变量ξ服从正态分布N（4，3），若P（ξ＜a-5）=P（ξ＞a+1），则实数a等于（　　）

• A． 4
• B． 5
• C． 6
• D． 7

Answer 1

分析 根据随机变量符合正态分布，又知正态曲线关于x=4对称，得到两个概率相等的区间关于x=4对称，得到关于a的方程，解方程即可．

解答 解：∵随机变量ξ服从正态分布N（4，3），
∵P（ξ＜a-5）=P（ξ＞a+1），
∴x=a-5与x=a+1关于x=4对称，
∴a-5+a+1=8，
∴2a=12，
∴a=6，
故选：C．

点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，本题主要考查曲线关于x=4对称，考查关于直线对称的点的特点，本题是一个基础题．