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某个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( ).
A.
B.
C.
D.
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D
从三视图可以观察发现几何体是正三棱柱,底面边长为2cm,高为1cm,所以体积为
.
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一个长方体的各顶点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为2,2,3,则此球的表面积为___________.
如图,正四棱锥
底面的四个顶点
在球
的同一个大圆上,点
在球面上,如果
,则球
的表面积是
A.
B.
C.
D.
(本小题满分13分)已知正四棱锥P—ABCD的高为
,底面边长为
,其内接正四棱柱EFGH—E
1
F
1
G
1
H
1
的四个顶点E、F、G、H在底面上,另外四个顶点E
1
、F
1
、G
1
、H
1
分别在棱PA、PB、PC、PD上(如图所示),设正四棱柱的底面边长为
.
(Ⅰ)设内接正四棱柱的体积为
,求出函数
的解析式;
(Ⅱ)试求该内接正四棱柱的最大体积及对应的
的值.
已知△
ABC
的三个顶点在球面上,且
AB=
1,
AC=
3,
BC
=
,球心
到平面
ABC
的距离为
,则该球的表面积等于
.
一个圆锥的体积是a立方米,则和它等底等高的圆柱体的体积是( )立方米.
A.
a
3
B.2a
C.3a
D.a
3
如图,已知平面α∩β=l,A、B是l上的两个点,C、D在平面β内,且DA⊥α,CB⊥α,AD=4,AB=6,BC=8,在平面α上有一个动点P,使得∠APD=∠BPC,则P-ABCD体积的最大值是( )
A.
24
3
B.16
C.48
D.144
如图所示,以圆柱的下底面为底面,并以圆柱的上底面圆心为顶点作圆锥,则该圆锥与圆柱等底等高。若圆锥的轴截面是一个正三角形,则圆柱的侧面积与圆锥的侧面积之比为
圆台的较小底面半径为
,母线长为
,一条母线和底面的一条半径有交点且成
,则圆台的侧面积为____________。
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