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一个长方体的各顶点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为2,2,3,则此球的表面积为___________.
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17
π
由于球的直径等于长方体的体对角线,
∴
S
=4
πR
2
=
π
(2
R
)
2
=
π
(2
2
+2
2
+3
2
)=17
π
.
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三棱锥S—ABC中,一条棱长为a,其余棱长均为1,求a为何值时V
S
—ABC
最大,并求最大值.
一个棱锥的侧面积为
Q
,平行于底面的截面分高所成的比为1∶2,则此截面截得的棱台的侧面积为… ( )?
A.
B.
C.
D.
有两个相同的直三棱柱,高为
,底面三角形的三边长分别为3a、4a、5a(a>0),用它们拼成一个三棱柱或四棱柱,在所有的情形中,全面积最小的是一个四棱柱,则a的取值范围是__________.
如下图,一个底面半径为
R
的圆柱形量杯中装有适量的水.放入一个半径为
r
的实心铁球,球被水淹没,高度恰好升高
r
,则
="______________."
在四棱锥
P-ABCD
中,底面
ABCD
是正方形,边长为
a
,
PD
=
a
,
,且
PD
是四棱锥的高.在这个四棱锥中放入一个球,求球的最大半径.
如图,一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形,则全面积是( ).
A.
B.
C.12
D.8
某个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( ).
A.
B.
C.
D.
64个直径都为
的球,记它们的体积之和为
V
甲
,表面积之和为
S
甲
;一个直径为
a
的球,记其体积为
V
乙
,表面积为
S
乙
,则( )?
A.
V
甲
>
V
乙
且
S
甲
>
S
乙
B.
V
甲
<
V
乙
且
S
甲
<
S
乙
C.
V
甲
=
V
乙
且
S
甲
>
S
乙
D.
V
甲
=
V
乙
且
S
甲
=
S
乙
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