题目内容

已知c=
6
，经过点P（-5，2），焦点在x轴上，求该双曲线的标准方程．
考点：双曲线的标准方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：设所求双曲线的方程为
x2
a2
-
y2
b2
=1，a＞0，b＞0，由题意得
a2+b2=6
25
a2
-
4
b2
=1
，由此能求出双曲线的标准方程．
解答： 解：由题意，设所求双曲线的方程为
x2
a2
-
y2
b2
=1，a＞0，b＞0，
由题意得
a2+b2=6
25
a2
-
4
b2
=1
，
解得a2=5，b2=1，
∴所求的双曲线的标准方程为
x2
5
-y2=1．
点评：本题考查双曲线的标准方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意双曲线性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}满足：a1=0，an+1=an+2
an+1
+1，n∈N*．
（Ⅰ）证明：数列{
an+1
}是等差数列；
（Ⅱ）设an=(
bn
3n
)2-1，求正项数列{bn}的前n和Sn．
已知直线l：y=3x+3．
（1）求点P（5，3）关于直线l的对称点P′的坐标；
（2）求直线l1：x-y-2=0关于直线l的对称直线l2的方程；
（3）已知点M（2，6），试在直线l上求一点N使得|NP|+|NM|的值最小．
已知圆C的圆心C（-1，2），且圆C经过原点．
（1）求圆C的方程；
（2）过原点作圆C的切线m，求切线m的方程；
（3）过点A（-2，0）的直线n被圆C截得的弦长为2，求直线n的方程．
若方程mx2+2mx+1=0一根大于1，另一根小于1，则实数m的取值范围为
 
．
已知函数f（x）=Asin（3x+φ）（A＞0，x∈R，0＜φ＜π）在x=
π
12
时取得最大值4．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f(
2
3
α+
π
12
)=
12
5
，求sinα．
已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=6，S5=15．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{
1
a2n-1a2n+1
}的前n项和．
已知函数f（x）=cos（2x+
π
6
）-2sin2（x+
π
4
）
（1）若f（x1）≤f（x）≤f（x2）恒成立，求|x2-x1|的最小值；
（2）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的值域．
把35（10）化成二进制应为
 
．

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