Question

16．已知A（2，3），B（-1，5），且$\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AD}$=3$\overrightarrow{AB}$，则$\overrightarrow{CD}$的坐标为（-8，$\frac{16}{3}$）．

Answer 1

分析 根据向量的坐标运算即可求出答案．

解答 解：∵A（2，3），B（-1，5），
∴$\overrightarrow{AB}$=（-3，2），
∴$\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$=（-1，$\frac{2}{3}$），$\overrightarrow{AD}$=3$\overrightarrow{AB}$=（-9，6），
∴$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AD}$-$\overrightarrow{AC}$=（-9，6）-（-1，$\frac{2}{3}$）=（-8，$\frac{16}{3}$），
故答案为：（-8，$\frac{16}{3}$）

点评 本题考查了向量的坐标运算，属于基础题．