题目内容

2．已知集合A={x|x2+x-6＞0}，集合B={x|-1＜x＜3}，若a∈（A∪B），则a可以是（　　）
A．-3B．-2C．-1D．3

分析 先分别求出集合A和集合B，从而求出A∪B，再由a∈（A∪B），能求出a．

解答 解：∵集合A={x|x2+x-6＞0}={x|x＜-3或x＞2}，
集合B={x|-1＜x＜3}，
∴A∪B={x＜-3或x＞-1}，
∴a∈（A∪B），∴a可以是3．
故选：D．

点评 本题考查并集的求法及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意并集定义的合理运用．

练习册系列答案
相关题目
12．如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则下列命题中，正确的为①②④（填序号）．
①AC⊥BD；②AC∥截面PQMN；③AC=BD；④异面直线PM与BD所成的角为45°．
13．在直角坐标系xOy中，点P（0，$\sqrt{3}$），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为${ρ^2}=\frac{4}{{1+{{cos}^2}θ}}$．直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=-\frac{1}{2}t}\\{y=\sqrt{3}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\end{array}}\right.（t$为参数）．
（Ⅰ）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（Ⅱ）设直线l与曲线C的两个交点分别为A，B，求$\frac{1}{|PA|}$+$\frac{1}{|PB|}$的值．
10．已知函数f（x）=$\frac{ln（2x）}{x}$，关于x的不等式f2（x）+af（x）＞0只有两个整数解，则实数a的取值范围是（　　）
A．$（-ln2，-\frac{1}{3}ln6]$B．$（-\frac{1}{e}，-\frac{ln6}{3}]$C．$[\frac{1}{3}ln6，ln2）$D．$[\frac{ln6}{3}，\frac{2}{e}）$
17．当实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ 2x+y≤2\end{array}\right.$时，ax+y+a+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是$[-\frac{1}{2}，+∞）$．
7．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D是A1B1的中点．
（1）求证：A1C∥平面BDC1；
（2）若AB⊥AC，且AB=AC=$\frac{2}{3}$AA1，求二面角A-BD-C1的余弦值．
14．已知抛物线y2=2px（p＞0）上的一点M（1，t）（t＞0）到焦点的距离为5，双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（a＞0）的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值为2．
11．已知直线l：x+2y-4=0与坐标轴交于A、B两点，O为坐标原点，则经过O、A、B三点的圆的标准方程为（x-2）2+（y-1）2=5．
12．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2+c2+$\sqrt{2}$ac=b2，sinA=$\frac{\sqrt{10}}{10}$．
（1）求sinC的值；
（2）若a=2，求△ABC的面积．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网