Question

设正数a，b，c满足c-

1

6

a≤b≤

37

2

c-6a，且a≥c•

c	eb

，求

b

a

的最大值和最小值．

Answer 1

考点：不等式比较大小

专题：不等式的解法及应用

分析：由c-

1

6

a≤b≤

37

2

c-6a，可得

c

a

-

1

6

≤

b

a

≤

37

2

c

a

-6．由正数a，b，c，满足a≥c•

c	eb

，可得

c

a

≤

1

c eb

．即可得出．

解答： 解：∵正数a，b，c，满足a≥c•

c	eb

，∴

c

a

≤

1

c eb

．
∵c-

1

6

a≤b≤

37

2

c-6a，
∴

c

a

-

1

6

≤

b

a

≤

37

2

c

a

-6，
∴

1

c eb

-

1

6

≤

b

a

≤

37

2

•

1

c eb

-6，
∴

b

a

的最大值和最小值分别为

37

2

•

1

c eb

-6，

1

c eb

-

1

6

．

点评：本题考查了不等式的性质，属于基础题．