题目内容
已知x3-8x2+20x-17=a（x-1）（x-2）（x-3）+b（x-1）（x-2）+c（x-1）+d，求a，b，c，d之值．
考点：函数的概念及其构成要素
专题：函数的性质及应用
分析：根据相同指数的系数相同先求出a=1，再分别令x=1，x=2，x=3，求出d，c，b的值
解答：
解：∵x3-8x2+20x-17=a（x-1）（x-2）（x-3）+b（x-1）（x-2）+c（x-1）+d，
∴a=1
令x=1，得
1-8+20-17=d，解得d=-4，
再令x=2，得
8-32+40-17=c+d，解得c=3，
再令x=3，得
37-72+60-17=2b+2c+d，解得b=3，
故a=1，b=3，c=3，d=-4
∴a=1
令x=1，得
1-8+20-17=d，解得d=-4，
再令x=2，得
8-32+40-17=c+d，解得c=3，
再令x=3，得
37-72+60-17=2b+2c+d，解得b=3，
故a=1，b=3，c=3，d=-4
点评：本题考查了函数概念，以相同项的系数相同，采用取特殊值，属于基础题
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