题目内容
已知命题p：函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，若“非p”是假命题，则a的取值范围是 ．
考点：复合命题的真假,二次函数的性质
专题：计算题,函数的性质及应用,简易逻辑
分析：由题意知函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上是减函数是真命题，从而得-（a-1）≥4，从而解得．
解答：
解：∵“非p”是假命题，
∴命题p：函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上是减函数是真命题，
∴-（a-1）≥4；
解得，a≤-3；
故答案为：a≤-3．
∴命题p：函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上是减函数是真命题，
∴-（a-1）≥4；
解得，a≤-3；
故答案为：a≤-3．
点评：本题考查了复合命题的判断及二次函数的单调性的应用，属于基础题．
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B、
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