题目内容

11．设集合A={x|（x+1）（2-x）＞0}，集合B={x|1＜x＜3}，则A∪B=（　　）
A．（-1，3）B．（-1，1）C．（1，2）D．（2，3）

分析 求出A与B中不等式的解集分别确定出A与B，找出A与B的并集即可．

解答 解：由（x+1）（2-x）＞0，即（x+1）（x-2）＜0，解得-1＜x＜2，即A=（-1，2），
集合B={x|1＜x＜3}=（1，3），
则A∪B=（-1，3），
故选：A．

点评 此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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16．已知等比数列{an}的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6
（1）求数列{an}的通项公式an
（2）设bn=$\frac{1}{{a_{2n-1}^{\;}}}$，求数列{bn}的前n项和Sn．
2．设函数f（x）=$\frac{{{a^{2x}}-（{t-1}）}}{a^x}$（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
（1）求t的值；
（2）若f（1）＞0，求使不等式f（kx-x2）+f（x-1）＜0对一切x∈R恒成立的实数k的取值范围．
19．已知函数f（x）=sin2xcosφ+cos2xsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函数f（x）的最小正周期和值域；
（2）设若点（$\frac{π}{6}$，$\frac{1}{2}$）在函数y=f（x+$\frac{π}{6}$）的图象上，求φ的值．
6．设X={$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$}，若集合G⊆X，定义G中所有元素之乘积为集合G的“积数”（单元素集合的“积数”是这个元素本身），则集合X的所有非空子集的“积数”的总和为2．
16．已知集合U={-5，-3，1，2，3，4，5，6}，集合A={x|x2-7x+12=0}，集合B={a2，2a-1，6}．若A∩B={4}，且B⊆U，则a等于（　　）
A．2或$\frac{5}{2}$B．±2C．2D．-2
3．若事件A与B互斥，已知P（A）=P（B）=$\frac{1}{4}$，则P（A∪B）的值为（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{16}$D．0
20．下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是（　　）
A．B．C．D．
1．设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数k，定义函数：${f_k}（x）=\left\{\begin{array}{l}f（x）（f（x）≤k）\\ k\;\;\;\;\;\;（f（x）＞k）\end{array}\right.$，取函数f（x）=2-x-e-x，若对任意的x∈（-∞，+∞），恒有fk（x）=f（x），则（　　）
A．k的最大值为2B．k的最小值为2C．k的最大值为1D．k的最小值为1

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