题目内容
已知命题p：A={x||x-a|＜4}，命题q：B={x|（x-2）（3-x）＞0}，若?p是?q的充分条件，则a的取值范围为 ．
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：分别化简命题p，q，由于?p是?q的充分条件，可得q⇒p，即可得出．
解答：
解：对于命题p：由||x-a|＜4解得a-4≤x≤a+4，
对于命题q：由（x-2）（3-x）＞0化为（x-2）（x-3）＜0，解得2＜x＜3．
∵?p是?q的充分条件，
∴q⇒p，
∴
，
解得-1≤a≤6．
故答案为：-1≤a≤6．
对于命题q：由（x-2）（3-x）＞0化为（x-2）（x-3）＜0，解得2＜x＜3．
∵?p是?q的充分条件，
∴q⇒p，
∴
|
解得-1≤a≤6．
故答案为：-1≤a≤6．
点评：本题考查了不等式的解法、简易逻辑的有关知识，属于基础题．
练习册系列答案
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