题目内容

在下列函数中，最小值为2的是（　　）
A、y=x+
1
x
B、y=sinx+
1
sinx
（0＜x＜
π
2
）
C、y=lgx+
1
lgx
（1＜x＜10）
D、y=3x+3-x
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：本题根据基本不等式，主要是判断等号成立时，x是否满足条件．
解答： 解：选项A，因为x≠0的实数，无最小值，
选项B，y=sinx+
1
sinx
≥2
sinx•
1
sinx
=2，当且仅当x=
π
2
时取等号，所以B不是，
选项C，y=lgx+
1
lgx
≥2
lgx•
1
lgx
=2，当且仅当x=10时取等号，所以C不是，
选项D，y=3x+3-x≥2
3x•3-x
=2，当且仅当x=0时取等号，成立．
故选：D．
点评：本题主要考查了基本不等式式成立的条件，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：
22=1+3   32=1+3+5    42=1+3+5+7
23=3+5   33=7+9+11  43=13+15+17+19
根据上述分解规律，则52=1+3+5+7+9，若m3（m∈N+）的分解中最小的数是183，则m的值为
 
．
已知点A（1，-1），B（4，0），C（2，2）．平面区域D由所有满足
AP
=λ
AB
+μ
AC
（1＜λ≤a，1＜μ≤b）的点P（x，y）组成的区域．若区域D的面积为8，则a+b的最小值为
 
．
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点都在半径为1的半球面上，AB=AC，侧面BCC1B1是半球底面圆的内接正方形，则侧面ABB1A1的面积为（　　）
A、2
B、1
C、
2
D、
2
2
已知x∈R，则“x2-3x＜0”是“（x-1）（x-2）≤0成立”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件
1.056的计算结果精确到0.01的近似值是（　　）
A、1.23B、1.24
C、1.33D、1.34
将一枚骰子先后掷两次，向上点数之和为x，则x≥7的概率为（　　）
A、
1
2
B、
5
12
C、
7
12
D、
3
4
已知在△ABC中，∠C=90°，BC=2，则
AB
•
BC
=（　　）
A、2B、-4C、-2D、4
设直线l经过点P（2，1），且A（0，4）、B（4，8）两点到直线l的距离相等，则直线l的方程是（　　）
A、x-y-1=0
B、x-y-1=0或x-y-4=0
C、x+y-3=0
D、x-y-1=0或x=2

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