Question

19．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色花和紫色花在同一花坛的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{5}{6}$

Answer 1

分析 先求出基本事件总数n=$\frac{{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}}{{A}_{2}^{2}}•{A}_{2}^{2}$=6，再求出红色花和紫色花在同一花坛包含的基本事件个数m=${C}_{2}^{2}{C}_{2}^{2}•{A}_{2}^{2}$=2，由此能求出红色花和紫色花在同一花坛的概率．

解答 解：为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，
余下的2种花种在另一个花坛中，
基本事件总数n=$\frac{{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}}{{A}_{2}^{2}}•{A}_{2}^{2}$=6，
红色花和紫色花在同一花坛包含的基本事件个数m=${C}_{2}^{2}{C}_{2}^{2}•{A}_{2}^{2}$=2，
∴红色花和紫色花在同一花坛的概率p=$\frac{m}{n}=\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．
故选：A．

点评 本题考查概率的求法，考查排列组合、等可能事件概率计算公式等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．