题目内容
10．若f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$ax2+（a+3）x+b在R上不是单调函数，则实数a的取值范围是（ ）| A． | -2≤a≤6 | B． | a≤-2或a≥6 | C． | -2＜a＜6 | D． | a＜-2或a＞6 |
分析 求出函数的导数，由题意得函数的导数在R上至少有一个零点，主要不能有两个相等的零点，即可求出实数a的取值范围．
解答 解：f′（x）=x2+ax+（a+3），
∵若函数f（x）在R上不是单调函数，
∴f′（x）有两个不等的根，
∴△=a2-4（a+3）＞0则a＞6或a＜-2，
故选：D．
点评 本题考查了利用导数研究三次多项式函数的单调性，从而求参数a的取值范围，属于中档题，解题时应该注意导函数等于0的等根的情形，以免出现只一个零点的误解．
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（Ⅰ）估计第三个群众恰好等待40分钟开始办理业务的概率；
（Ⅱ）X表示至第20分钟末已办理完业务的群众人数，求X的分布列及数学期望．
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（Ⅰ）估计第三个群众恰好等待40分钟开始办理业务的概率；
（Ⅱ）X表示至第20分钟末已办理完业务的群众人数，求X的分布列及数学期望．
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