题目内容

求值：（tan10°-
3
）sin40°=（　　）
A、-1
B、-
2
C、-
3
D、-
6+
3
3
考点：三角函数的化简求值
专题：三角函数的求值
分析：利用同角三角函数基本关系式、两角和差的正弦公式、诱导公式即可得出．
解答： 解：（tan10°-
3
）sin40°
=
sin10°-
3
cos10°
cos10°
×sin40°
=
2sin(10°-60°)
cos10°
×cos50°
=-
sin100°
cos10°
=-1．
故选：A．
点评：本题考查了同角三角函数基本关系式、两角和差的正弦公式、诱导公式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
给出下列四个命题：
①命题“若α=
π
4
，则tanα=1”的逆否命题为假命题；
②命题p：?x∈R，sinx≤1．则￢p：?x0∈R，使sinx0＞1；
③“φ=
π
2
+kπ（k∈Z）”是“函数y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件；
④命题p：“?x0∈R，使sinx0+cosx0=
3
2
”；命题q：“若sinα＞sinβ，则α＞β”，那么（￢p）∧q为真命题．其中正确的序号是
 
．
已知复数z=
3
+i
1-
3
i
，则z的虚部为（　　）
A、iB、-iC、1D、0
等差数列{an}中，a5+a9-a7=10，则S13的值为（　　）
A、130B、260
C、156D、168
给出下列命题：
①函数y=tanx的图象关于点（kπ，0）（k∈Z）对称；
②若向量
a
，
b
，
c
满足
a
•
b
=
a
•
c
且
a
≠
0
，则
b
=
c
；
③把函数y=3sin（2x+
π
3
）的图象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的图象；
④若数列{an}既是等差数列又是等比数列，则an=an+1（n∈N*）．
其中正确命题的个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
设A是圆（x+1）2+y2=9上的动点，PA是圆的切线，且|PA|=4，则点P到点Q（5，8）距离的最小值为（　　）
A、5B、4C、6D、15
若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[-1，1]时，f（x）=l-x2，函数g（x）=
-x-1，(x＜0)
1nx，(x＞0)
，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区问（-5，5）上的零点的个数是（　　）
A、5B、6C、7D、8
函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，3]上单调递减，那么实数a的取值范围是（　　）
A、a≤-2B、a≥-2
C、a≤4D、a≥4
设函数f（x）=x3+ax2-9x-1（a＜0），若曲线y=f（x）的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行，求：
（1）a的值；
（2）函数f（x）的单调区间；
（3）函数f（x）的极大值和极小值．

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