题目内容
18．在空间中，已知$\overrightarrow{AB}$=（2，4，0），$\overrightarrow{DC}$=（-1，3，0），则异面直线AB与DC所成角θ的大小为（ ）| A． | 45° | B． | 90° | C． | 120° | D． | 135° |
分析 根据条件便可求出$|\overrightarrow{AB}|，|\overrightarrow{DC}|$，以及$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{DC}$的值，从而可求出$cos＜\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{DC}＞$的值，进而得出异面直线AB与DC所成角θ的大小．
解答 解：$|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{20}=2\sqrt{5}$，$|\overrightarrow{DC}|=\sqrt{10}$，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{DC}=10$；
∴$cos＜\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{DC}＞=\frac{10}{2\sqrt{5}×\sqrt{10}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$；
∴$＜\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{DC}＞=45°$；
∴异面直线AB与DC所成角θ的大小为45°．
故选A．
点评 考查根据向量坐标求向量长度的公式，向量数量积的坐标运算，以及向量夹角余弦的坐标公式．
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9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{3}$π | B． | 2$\sqrt{2}$+2π | C． | $\frac{2\sqrt{2}}{3}$π | D． | 2$\sqrt{2}$+$\frac{3}{2}$π |
13．已知幂函数f（x）的图象过点$（2，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，则f（x）是（ ）
| A． | 偶函数 | B． | 奇函数 | ||
| C． | 定义域上的增函数 | D． | 定义域上的减函数 |
3．已知函数f（x）=|x|，则下列结论正确的是（ ）
| A． | 奇函数，在（-∞，0）上是减函数 | B． | 奇函数，在（-∞，0）上是增函数 | ||
| C． | 偶函数，在（-∞，0）上是减函数 | D． | 偶函数，在（-∞，0）上是增函数 |
7．已知A={x|x+1＞0}，B={-2，-1，0，1}，则（∁RA）∩B=（ ）
| A． | A={0，1，2} | B． | {-2} | C． | {-1，0，1} | D． | {-2，-1} |
