题目内容

已知
π
2
＜A＜π，cotA=-
3
4
，则cos（A-
3
4
π）的值是
 
．
考点：两角和与差的余弦函数
专题：三角函数的求值
分析：首先根据同角三角函数关系求出cosA和sinA，然后利用两角和与差公式展开所求的式子并将值代入即可．
解答： 解：∵cot2A=
cos2A
sin2A
=
cos2A
1-cos2A
=
9
16

∴cos2A=
9
25

∵
π
2
＜A＜π
∴cosA=-
3
5

∴sinA=
4
5

cos（A-
3
4
π）=-
3
5
×(-
2
2
)+
4
5
×
2
2
=
7
2
10

故答案为：
7
2
10
点评：本题主要拷出来三角函数的同角平方关系在三角函数求值中的应用，属于基础试题
练习册系列答案
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3=9，a1，a3，a7成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=2 an，求数列{bn}的前n项和Tn．
已知集合A={x|x=1+a2，a∈R}，B={y|y=a2-4a+5，a∈R}，则集合A与B的关系为
 
．
正方形ABCD的边长为2，
DE
=2
EC
，
DF
=
1
2
（
DC
+
DB
），则
BE
•
DF
=
 
．
若向量
a
，
b
满足|
a
|=1，|
b
|=2，且
a
与
b
的夹角为
π
3
，则|2
a
+
b
|=
 
．
已知数列{an}的通项公式为an=
1
n+1
，前n项和为Sn．若对于任意正整数n，不等式S2n-Sn＞
m
16
恒成立，则常数m所能取得的最大整数为
 
．
若f（x）=2cosα-sinx，则f′（α）等于（　　）
A、-sinα
B、-cosα
C、-2sinα-cosα
D、-3cosα
不等式
1-x
x-3
≥0的解集是（　　）
A、{x|x≤3}
B、{x|x＞3或x≤1}
C、{x|1≤x≤3}
D、{x|1≤x＜3}
计算：cos
π
2
-tan0+
1
3
tan2π-sin
3π
2
+cosπ

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