题目内容
【题目】已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边过点P(－2，－1)．
（1）求cos(2α＋
)的值；
（2）若角β满足tanβ＝2，求tan(2α＋β)的值．
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）由三角函数定义求得
的值，利用诱导公式与二倍角的余弦公式可得结果；（2）由（1），结合二倍角的余弦公式求得
的值，由同角三角函数关系可得
，再根据两角和的正切公式可得结果.
（1）由三角函数定义sinα＝
＝－
，cosα＝
＝－
．
所以cos(2α＋
)＝sin2α＝2sinαcosα＝．
（2）由（1）知cos2α＝cos2α－sin2α＝
，故tan2α＝
．
因为tanβ＝2，tan (2α＋β)＝
，于是tan (2α＋β)＝－2．
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